(no subject)

[dinasty]

А хотите задачку? Понятно, что не хотите, каникулы же, но вот я тоже не хотела, а мне пришлось. И теперь мне очень хочется послушать умных людей на эту тему.
Итак, представьте, что мы с вами сидим в лодке посреди озера. У нас есть некий предмет, который мы из лодки в воду выбрасываем. Вопрос: что случится с уровнем воды в озере (повысится, понизится, не изменится)?
У меня эта задачка вызывает просто феерический тупняк с зависанием, и если случай, когда выброшенный предмет тонет, еще поддается какому-то логическому осмыслению, то в случае с предметом, остающимся на плаву, мой мозг перестает подавать признаки жизни...

Comments

[alelia.livejournal.com]

не тупи, предмет оставшийся на плаву, по закону архимеда, вытесняет ровно столько, сколько весит его подводная часть. соотв., считай, что все, оставшееся на плаву просто частично (в смысле объема) потонувшим (например, стандартная школьная задачка: цилиндрическое ведро с кирпичом тонет на две трети своей высоты 30 см, определите массу кирпича)

кстати, чтобы тебе было веселее, я тебе напишу вторую задачку на эту тему - представь, что в нашей лодке нет дыр, но на ее дне некое количество воды. что станет с уровнем воды в озере, если вычерпать эту воду (в озеро же)?

=)

[dinasty.livejournal.com]

Помедленнее, пожалуйста, я записываю...
То есть, условно говоря, этот плавающий предмет можно считать составным, так что одна часть его тонет, а вторая в принципе невесома?
Если да, то, кажется, мой мозг мертв не безнадежно %)

[alelia.livejournal.com]

нет. но если он плавает, его (или его плавающую часть) можно условно считать по плотности равным воде. отсюда и вес и водоизмещение.

[dinasty.livejournal.com]

Так, я снова запуталась. Давай, ты мне как дебилу расскажешь, что там происходит с водоизмещением? Он же когда в лодке лежал, тоже что-то куда-то выталкивал. А теперь он сам плавает, и я не понимаю, как объем его подводной части связан с изменением объема подводной части лодки.

[alelia.livejournal.com]

вот у нас есть кирпич объема V и плотности r. у него есть масса M и вес P. по закону, лодка с кирпичом внутри вытесняет воды больше, чем лодка без кирпича, ровно на вес кирпича. поскольку плотность воды отличается от плотности кирпича (она меньше), то объем, необходимый для компенсации веса (водоизмещение) - больше.
если выбросить кирпич, т.о., лодка начинает вытеснять больше, а объем (воды+кирпича) становится меньше (объема воды+водоизмещения), т.е. уровень воды в озере понизится.

если кирпич плавает в воде полностью, в "сферическом" случае считаем его плотность равной плотности воды - иначе бы не плавал. тогда его выкидывание не влияет на отметку уровня у берегов.

если кирпич плавает, в половину роста при этом торча из воды, считаем, что его водоизмещение равно (объем полкирпича)*(плотность воды)*(что там надо для соблюдения размерности). уровень воды при этом как и в предыдущем случае не изменится.

[dinasty.livejournal.com]

Вес.
Я на объемах зациклилась, и поэтому никак не осиливала понять, что же там происходит, когда никто не тонет.
Спасибо.

[alelia.livejournal.com]

не за что )