(no subject)

[dinasty]

У меня к вам задачка. Я знаю правильный ответ, но он совершенно не согласуется с моей логикой.
Поэтому давайте вы ее сейчас решите и расскажете мне, как это так получается?
Задачка такая.
Вы участвуете в некой лотерее. Перед вами три двери, за одной из них скрывается машина, за двумя остальными пусто, ваша задача - угадать машину. Вы выбираете дверь, условно назовем ее дверью номер один. Ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей (скажем, номер три), демонстрирует вам, что за ней ничего нет, и спрашивает, хотите ли вы по-прежнему открыть дверь номер один или вы хотите изменить выбор в пользу двери номер два. Вопрос: как влияет изменение выбора на вероятность выигрыша?
Аналогично, если дверей было сто, вы выбрали одну, а ведущий открыл 98 - исключая вашу и еще одну. Изменится ли вероятность выигрыша, если вы на этом этапе решите выбрать другую дверь?

Ответ - при смене двери вероятность выигрыша увеличивается. Объясняют это так. Вероятность, что выигрыш находился за дверью номер один - 1/3. После открытия двери номер три эта вероятность не изменяется. Однако, так как сумма вероятностей должна быть единицей, это означает, что вероятность нахождения выигрыша за дверью номер два становится 1-1/3=2/3. С сотней дверей аналогичным образом получаем 99% в пользу смены выбора.
Я считаю, что это какое-то волшебство. Почему, собственно, вероятность за нашей дверью не меняется, а за второй меняется?

Comments

[la-encantada.livejournal.com]

Поэтому я и не любила тервер никогда: вот не понимаю я этого изменения вероятности и прочих таких хитростей, не чувствую совершенно(

[alaexis128.livejournal.com]

я себе это объяснял так:
вероятность того что машина в той двери на которую я указал сначала - 1/3. Следовательно вероятность что за другими двумя - 2/3 (по 1/3 на дверь). После того как ведущий открыл дверь она распределяется уже как 2/3 и 0, соответственно закрытую дверь и надо выбирать.

[dinasty.livejournal.com]

Аналогично %) В других областях срабатывает обычная человеческая логика, а тут нифига...

[dinasty.livejournal.com]

Ага, спасибо, у меня что-то забрезжило... То есть, мы делим вероятность не на каждую дверь, а на "нашу" и "все остальные"...
А так получается именно из-за того, что мы одну дверь выделили, да? Если бы у нас было просто сто дверей, и мы их по одной открывали, вероятность бы перераспределялась поровну?

Удивительная наука - тервер.

[alelia.livejournal.com]

тервер мощный, да
тов. Пейсатель тоже проникся этой задачей и даже вплел ее в текст своей книжицы "недотепа" (плохая книжица, глупая и порнографическая), причем сначала он представил выигрышную стратегию как некое сверхусилие героя, а потом авторский лист истратил на описание изменения вероятности. я ржалЪ.

[dinasty.livejournal.com]

Да тервер вообще поразительная наука.
А с товарищем Пейсателем у меня и вовсе не сложилось, еще со времен "Дозоров". Но, вишь - старается, тервер изучает... Молодец, чего там :)

[alelia.livejournal.com]

да не говори )
про творчество Пейсателя - я прочитала на 3 курсе все раннее плюс лабиринты, а потом он опопсел начисто. я как-то на автомате почитываю порой, вон, недотепу прочитала за один перелет, жалею, что в хьюстоне в аэропорту не выкинула - лежит, пыль собирает )

[dinasty.livejournal.com]

Ну выкинуть-то еще не поздно :) У вас там небось и макулатуру собирают централизованно, вообще очень удачно получится :)

[alelia.livejournal.com]

эм. техас. тут ни одна тварь во время вне предвыборной кампании не заикается об экологии )

[prianik-san.livejournal.com]

Во, я тоже про неё вспомнил :)

[prianik-san.livejournal.com]

Поскольку alaexis128 на собственно вопрос уже ответил, спрошу другой и не в тему (ибо фиг знает, как с тобой стабильно связаться)

Итак, где ты нынче обитаешь, и далеко ли это от Белфаста? (да, я дуб в географии)
Я тут просто в командировку намылился в январе, вот думаю если часика за 3 можно до тебя доехать (доплыть!) - почему бы и нет?)

[dinasty.livejournal.com]

Обалдеть. :) Британцы перерабатывают все, что видят, я думала, в штатах так же...

[dinasty.livejournal.com]

Я почти круглые сутки в скайпе, но всегда в инвизе. Еще бываю в гуглотолке (koshka.moskovskaya), и еще мне можно писать в контакт, фейсбук и почту, я все читаю :)

А обитаю я нынче буквально в дверях аэропорта Хитроу. Ну то есть мне до него около получаса, может, верхом, если не в час пик. По земле до Белфаста ехать годами, а самолетом - полтора часа. Если забронируешь билеты прямо сейчас - они даже не будут стоить неприличных денег (цены на вылет типа завтра - порядка 90-150 фунтов в одну сторону, но если брать билеты заранее, то можно уложиться и в 40 фунтов в одну сторону, это дешевле, чем поездом :) и у них, наверное, бывают билеты "туда-обратно", тоже должно помочь).
Ну и у нас можно остановиться на ночь, чтобы не скакать с самолета на самолет.
Так что заезжай в гости, ага.

[(Anonymous)]

О, Хитроу это замечательно - возможно у меня там будет пересадка.

А забронировать я пока не могу, нам командировочные билеты обычно покупают не сильно заранее, да и точных дат я еще не знаю (

Окей, скинь мне в скайп свой местный телефон.

[dinasty.livejournal.com]

Бери день на пересадку :) А то они обычно подстраивают перелеты на пару часов друг от друга, это тебя даже из аэропорта не выпустят :)
Телефон скинула. Свистни, как что-нибудь определится.

[alelia.livejournal.com]

ну где-то в штатах так же. наверное, в нус это реальная проблема - город большой, отходов много, свалки огромные, экология ни к черту, и т.д.
а у нас же - край географии, моречко рядом, прерии, нет такой острой проблемы.
скажем, в крупных городах домовладельцев штрафуют за несортированный мусор, выкинутые в него энергосберегающие лампочки и батарейки. у них ни одна срань не знает, что эти девайсы, например, можно бесплатно (в нус - платно) сдать для утилизации в сетевом супермаркете. мусор тем более никто не сортирует.

[dinasty.livejournal.com]

Нас, кстати, не штрафуют за несортировку. Ну или я не знаю, может, хозяину дома штрафы присылают, а он просто нам не говорил ни разу :)
Но да - куча мест, где бесплатно утилизируют лампочки с батарейками и прочую бытовую технику (часть из них даже живет с freepost адресами, чтобы уж точно мы мимо них не промахнулись), и мусор собирают раздельно. До такой степени, что когда мои соседи по незнанию ссыпали неперерабатываемый мусор в контейнер для компоста - у нас его отказывались забирать с неперерабатываемым мусором, потому что неправильный контейнер. Ну и с компостом тоже не забирали, потому что неправильный мусор :)

[alelia.livejournal.com]

отлично, я считаю: девушки с мм начали разговор с тервера..

[dinasty.livejournal.com]

Нормально :) Я считаю, девушкам с мм очень даже прилично начинать разговор с тервера и уходить в дебри ассоциаций :)

[alelia.livejournal.com]

главное, конечно, каноничное начало )
еще можно с матана, да.
они любят тервер с матаном (тм)

[dinasty.livejournal.com]

Можно и с матана...
Я его даже преподавала, кстати, в прошлом году. Товарищ Лаврентьев умер бы, если б узнал :)

[alelia.livejournal.com]

лаврееееентьев.. нет! даже не так: лавреееееееееееееееееееееентьев... )
я вообще чем дольше живу, тем больше крепну в уверенности, что матан преподавать - не мешки ворочать. и нам ацки повезло со всеми товарищами лаврентьевыми, солодовыми и штернами в нашем счастливом детстве ))

[dinasty.livejournal.com]

Ацки - это правильное слово... До сих пор как вспомню, так вздрогну.
В Йорке наблюдала одного препода - вот мне бы такого в свое время!.. У него весь этот матан настолько непринужденно выходит, что я прямо умерла там от зависти.

[alaexis128.livejournal.com]

Не очень понял какую схему с сотней дверей ты щас описала.

Кстати недавно прочитал книжку, в которой как раз, кроме прочего, показывается что наш мозг не приспособлен вообще для размышлений в терминах вероятности и статистики. Называется thinking fast and slow, автор daniel kahneman

[alelia.livejournal.com]

у меня в какой-то момент на мм случился когнитивный диссонанс: у нас дифуры вел (и читал) довольно молодой прикольный ветохин, и все у него так клеилось и складывалось, что я со страшным удовольствием на эти дифкры ходила, потом сдавала их без паники и вообще была довольна. а на следующий год у нас начались урматы (которые урчпы), причем с каким-то сморчком, который вообще не мог по-людски ничего рассказать на семинаре. все, шандец, урматы прошли мимо меня, мне пришлось их выучить только к 5-6-7 пересдаче по чмам, заодно с чмами.
ацкого везения на мм - тысячи, увы.

[dinasty.livejournal.com]

Ну я имею в виду, что в задаче мы выделяем одну дверь, а потом открываем все остальные, кроме нашей и еще одной. А если не выделять ни одной двери из сотни, а просто наугад по одной открывать, то вероятность сначала будет 1/100 для каждой двери, после первой открытой - 1/99 для каждой оставшейся, и так далее. А перекос, который в задаче, он именно из-за того, что мы одну дверь выделили...

Вот мой мозг точно не приспособлен к статистике. Надо было мне с этой книжкой на экзамены по терверу и смежным наукам ходить, показывать экзаменаторам...
Поищу-почитаю, спасибо :)

[dinasty.livejournal.com]

У меня с диффурами когнитивный диссонанс был довольно забавный: я абсолютно все понимала, что нам Сергеев объяснял, и даже довольно бодро справлялась с домашними/зачетами, а вот на экзамене не встретила в задании ни одной знакомой буквы. Было страшно :)
Урчпов вообще не помню. Тетеньку помню, а предмет нет.

[alelia.livejournal.com]

"..а вот на экзамене не встретила в задании ни одной знакомой буквы" это у меня на первом матане случилось. но я сдавала штерну и решила, что это мосье выебывается, а не я что-то делала весь семестр не так )
конечно, зря решила, но зато все оставшиеся годы было как-то пополам уже ))